qpot_10.mws

Moderne Physik mit Maple

PDF-Buch Moderne Physik mit Maple

Update auf Maple 10

Kapitel 5.3.3

Worksheet qpot_10.mws

c ITP Bonn 1995                                                                         filename: qpot.ms

Autor: Komma                                                                             Datum: 29.1.94

Thema: Quantenpotential am Doppelspalt

Bohms Quantenpotential

>    restart;

>    plots[setoptions3d](axes=boxed);

Zwei Wirkungswellen

>    psi1:=A1*exp(2*Pi*I/h*W1);

psi1 := A1*exp(2*I*Pi/h*W1)

>    psi2:=A2*exp(2*Pi*I/h*W2);

psi2 := A2*exp(2*I*Pi/h*W2)

>   

Der Absolutbetrag ihrer Summe

>    A:=evalc(abs(psi1+psi2));

A := ((A1*cos(2*Pi/h*W1)+A2*cos(2*Pi/h*W2))^2+(A1*sin(2*Pi/h*W1)+A2*sin(2*Pi/h*W2))^2)^(1/2)

Amplituden von Kugelwellen mit Divergenzbremse

>    A1:=1/(r1+d); A2:=1/(r2+d);

A1 := 1/(r1+d)

A2 := 1/(r2+d)

Wirkungen (char. Fktn.)

>    W1:=p*r1; W2:=p*r2;

W1 := p*r1

W2 := p*r2

Abstände zu den Zentren in +-x0

>    r1:=sqrt((x-x0)^2+y^2);

r1 := (x^2-2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2)

>    r2:=sqrt((x+x0)^2+y^2);

r2 := (x^2+2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2)

Kontrolle

>    A;

((1/((x^2-2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2)+d)*cos(2*Pi/h*p*(x^2-2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2))+1/((x^2+2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2)+d)*cos(2*Pi/h*p*(x^2+2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2)))^2+(1/((x^2-2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2)+d)*sin(2*Pi/...
((1/((x^2-2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2)+d)*cos(2*Pi/h*p*(x^2-2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2))+1/((x^2+2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2)+d)*cos(2*Pi/h*p*(x^2+2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2)))^2+(1/((x^2-2*x*x0+x0^2+y^2)^(1/2)+d)*sin(2*Pi/...

Interferenzhyperbeln (Abb.p1qpot)

>    h:=1:p:=0.5: x0:=5:d:=0.01:

>    pl1:=plot3d(A,x=-10..10,y=0..20,grid=[40,40],view=0..1,style=wireframe,orientation=[45,20]):pl1;

[Maple Plot]

>   

Berechnung des Quantenpotentials

>    with(linalg):

>    d:='d':p:='p':y:='y':

>    qpot:=laplacian(A,[x,y])/A:

>   

>    # expand und vor allem simplify schaben nur auf der Platte herum!

Abb.p2qpot

>   

>    y:='y':h:=1:p:=0.5: x0:=5:d:=1:

>    pl2:=plot3d(-qpot,x=-10..10,y=0..20,view=-1..10,grid=[60,60],orientation=[70,30]):pl2;

[Maple Plot]

>   

Schnitt längs y-Achse

>    y:=0:d:=1:

>    pl3:=plot(-qpot,x=0..7):pl3;

[Maple Plot]

>   

save pl1,pl2,pl3,`plqpot.m`:

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Im Worksheet bohm.ms geht es weiter mit dem "echten Quantenpotential"

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