H-Orbitale in der statistischen Interpretation:

Hier finden Sie zunächst ein paar Skizzen. Das Inhaltsverzeichnis am Ende der Seite führt zu weiteren Experimenten mit dem H-Atom am Computer...

Man kann mit Maple leicht eine Punkteverteilung (Elektronenverteilung) erzeugen, deren Dichte der Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines Elektrons im H-Atom entspricht (oder in anderen Atomen).

Hier ein Beispiel für n = 3, l = m = 0:

[Maple Plot]

So kann man mehrere Elektronenwolken (zu einem Zustand) als Momentaufnahmen erzeugen:

> for k to 5 do

> wolke.k:=NULL:

> for i to azp do
w1:=winkel[1+trunc(zuf()/100*(azw-1))]:
w2:=evalf(zuf()/100*2*Pi):
wolke.k:=wolke.k,[punkte[i]*cos(w2)*sin(w1),punkte[i]*sin(w2)*sin(w1),punkte[i]*cos(w1)]:
od:
p.k:=pointplot3d([wolke.k],axes=normal,color=blue,symbol=box,scaling=constrained,view=[-20..20,-20..20,-20..20]):
od:

Und als Film ablaufen lassen

> display([seq(p.l,l=1..5)],insequence=true);

[Maple Plot]

Wir ändern die Drehimpulsquantenzahl:

> l:=2;

[Maple Math]

[Maple Plot]

> for k to 5 do

> wolke.k:=NULL:

> for i to azp do
w1:=winkel[1+trunc(zuf()/100*(azw-1))]:
w2:=evalf(zuf()/100*2*Pi):
wolke.k:=wolke.k,[punkte[i]*cos(w2)*sin(w1),punkte[i]*sin(w2)*sin(w1),punkte[i]*cos(w1)]:
od:
p.k:=pointplot3d([wolke.k],axes=normal,color=blue,symbol=box,scaling=constrained,view=[-20..20,-20..20,-20..20]):
od:

> display([seq(p.l,l=1..5)],insequence=true);

[Maple Plot]

Vier Momentaufnahmen stehend:

[Maple Plot][Maple Plot][Maple Plot][Maple Plot]

Eine Momentaufnahme in verschiedenen Orientierungen:

> display(seq(display(p1,orientation=[i^2/10,10*i]),i=0..35),insequence=true);

[Maple Plot]

More Hydrogen!

 

H-Orbitals aus ' Moderne Physik mit Maple'

komma@oe.uni-tuebingen.de

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