Das Standardbeugungsobjekt im Physikunterricht ist ein
Spalt,
der parallele Interferenzstreifen erzeugt (wenn er voll ausgeleuchtet wird).
Dabei versteht man unter einem Spalt in der Optik meistens ein Rechteck, das in
eine Richtung "unendlich lang" ist.
Was passiert, wenn man nur eine Seite des "unendlich langen"
Spalts nimmt? Dann wird das Licht (oder allgemeiner die Welle) an einer Kante
gebeugt.
Wie sieht nun das Beugungsmuster aus? Hören Sie einmal hinter
einem Hochhaus auf den Lärm des Straßenverkehrs :-)
Die Kante liegt bei x = 0. Die
Intensitätsverteilung (auf einem Schirm in der
x-y-Ebene bei z = 20) wurde
in Fresnel-Näherung berechnet und ist in
linearem Maßstab dargestellt.
So kommen die Graustufen zustande (Intensität
nach oben). Beim Export des Maple-Plots nach GIF
entstehen leider Streifen...
Intensitätsverteilung in der x-z-Ebene, also
in Richtung der einfallenden ebenen Welle.
Das Bild links erinnert stark an die Anströmung
einer Kante im Windkanal. Ob Licht wohl doch aus
Teilchen besteht?
Nun ja - die "Wirbel" rechts unten sind nur
Moiré-Effekte und Teilchen können auch nicht
interferieren.
Aber es ist schon erstaunlich wie eine Welle
reagiert, wenn man "eine Hälfte abschneidet"...
Das Licht gelangt also auch in den
(geometrischen) Schattenraum und in der
beleuchteten Halbebene entstehen
Interferenzstreifen.
Die Geometrie einer Kante lässt sich nicht
ändern. Was wird also in den folgenden
Animationen geändert?
Lineare Darstellung der
Intensitätsverteilung.
Logarithmische Darstellung der
Intensitätsverteilung.
Logarithmisch-3D
Logarithmisch mit falscher Farbe
Anmerkungen:
Beugung: Abweichen der Strahlen vom
geometrischen Strahlengang (Wellenoptik statt Strahlenoptik).
Interferenz: Zusammenwirken mehrerer Wellen
(oder Strahlen :-) durch Superposition der Amplituden.
Huygenssches Prinzip: Jeder Punkt einer
Wellenfront kann als Zentrum einer Elementarwelle betrachtet
werden.
Methode: Eine endliche Öffnung hat unendlich
viele Punkte, es interferieren also unendlich viele
Elementarwellen. Zur Berechnung der resultierenden Amplitude
(und Intensität) muss also integriert (statt summiert)
werden. Leider entstehen dabei Integrale (->
Kirchhoff), die
sich "nicht ganz einfach" auswerten lassen, bzw. viel Rechenzeit
kosten. Obige Darstellungen wurden in
Fresnel-Näherung
berechnet.
