Das Standardbeugungsobjekt im Physikunterricht ist ein
Spalt,
der parallele Interferenzstreifen erzeugt (wenn er voll ausgeleuchtet wird).
Dabei versteht man unter einem Spalt in der Optik meistens ein Rechteck, das in
eine Richtung "unendlich lang" ist.
Wenn man statt des Optik-Standard-Spaltes eine Öffnung nimmt,
die in beide Richtungen endliche Abmessungen hat, sollte sich an der
Beugungsfigur etwas ändern.
Wie sieht nun das Beugungsmuster aus? Schauen Sie
einmal nachts durch eine rechteckige Öffnung passender Abmessung auf eine
Straßenlaterne!
Mit einer quadratischen Blende bekommt man ein
"quadratisches Muster" (nicht ganz quadratisch,
weil sich für große Winkel die Abweichung des
Sinus von seinem Argument bemerkbar macht).
Wer hätte das gedacht? Das Problem ist nur:
Weshalb sieht man diese Muster nicht jeden Tag?
Das liegt daran, dass das zentrale Maximum um
Größenordnungen intensiver ist als der Rest des
Beugungsmusters. Deshalb wurde in obiger
Darstellung ein logarithmischer Maßstab gewählt.
Die logarithmische Darstellung in Graustufen ist
etwas irreführend. Also versuchen wir es mit
einer Einfärbung (die nichts mit den Farben des
Lichts zu tun hat). Schon etwas besser - oder?
So sieht eine logarithmische 3D-Darstellung der
Intensitätsverteilung aus, die nach unten
abgeschnitten ist.
Mit künstlicher Einfärbung ist das eigentlich
schöner!
Wir merken uns also die Farbskala: Weiß =
"nichts zu sehen" und dann immer dem Regenbogen
entlang!
Doch nun zum Thema :-))
Wenn man eine rechteckige Blende mit weißem Licht beleuchtet,
sind mindestens drei Parameter frei: Wellenläge, Länge und Breite des Rechtecks.
Welche Parameter werden in den folgenden Animationen verändert?
Noch
eine Preisfrage: Wie müsste man die Farbskala
einrichten, damit in etwa das Beugungsmuster bei
der Beleuchtung einer Blende mit weißem Licht
wiedergegeben wird?
Anmerkungen:
Beugung: Abweichen der Strahlen vom
geometrischen Strahlengang (Wellenoptik statt Strahlenoptik).
Interferenz: Zusammenwirken mehrerer Wellen
(oder Strahlen :-) durch Superposition der Amplituden.
Huygenssches Prinzip: Jeder Punkt einer
Wellenfront kann als Zentrum einer Elementarwelle betrachtet
werden.
Methode: Eine endliche Öffnung hat unendlich
viele Punkte, es interferieren also unendlich viele
Elementarwellen. Zur Berechnung der resultierenden Amplitude
(und Intensität) muss also integriert (statt summiert)
werden. Leider entstehen dabei Integrale (->
Kirchhoff), die
sich "nicht ganz einfach" auswerten lassen, bzw. viel Rechenzeit
kosten. Obige Darstellungen wurden für die Fernzone ("Fraunhoferbeugung") berechnet.
