Sie finden hier Maple-Worksheets zur Mathematik nach Klassenstufen und Themen geordnet. Wer sich die Demo-Version von Maple beschafft hat und nur mal schnell ausprobieren will, was mit den folgenden Worksheets zu erreichen ist, kann vielleicht eine kurze Einführung in MapleV Release 3 (aus "Moderne Physik mit Maple", mit der freundlichen Genehmigung von ITP) gebrauchen. Alle Worksheets laufen auch unter Release 4. Ein Update unter Ausnutzung der besonderen Möglichkeiten in der neuen Release folgt demnächst.
| Klasse 6 | |||
| Bruchrechnen | Ein kleines Maple-Worksheet, das mit Zufallszahlen Aufgaben stellt. Testen Sie sich! | ||
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| Klasse 7 | |||
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| Klasse 8 | |||
| Gerade | Behandlung der Geradengleichung. Symbolisch, graphisch und mit Parametern. | ||
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| Klasse 9 | |||
| Parabel | Behandlung der Parabelgleichung. Symbolisch, graphisch und mit Parametern. | ||
| Parabel, quadratische Interpolation | Welche Parabel geht durch die vorgegebenen Punkte? | ||
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| Klasse 10 | |||
| Der Funktionsbegriff | Vom Punkt (Wertetabelle) zur Funktion mit Animation. Natürlich kann man in Maple alle Funktionen verwenden, das stellt den Funktionsbegriff auf eine breite Basis. | ||
| Bei allen folgenden Funktionen wird das Rechnen mit komplexen Zahlen zwar nicht vorausgesetzt, erscheint aber mit Maple fast zwangsläufig als Erweiterung des Horizonts: Es ist nicht mehr verboten, die Wurzel aus -1 zu ziehen. | |||
| Die Potenzfunktion | Einführung der Potenzfunktion, Kurvenscharen zu verschiedenen Exponenten, Definitions- und Wertebereich, komplexe Werte. | ||
| Die Wurzelfunktion | Umkehrfunktion der Potenzfunktion mit allgemeinen Hochzahlen. Tips und Tricks zur graphischen Darstellung. Komplexe Werte. | ||
| Die Exponentialfunktion | Einführung der Exponentialfunktion, Kurvenscharen zu verschiedenen Basen, Definitions- und Wertebereich, komplexe Werte. | ||
| Die Logarithmusfunktion | Umkehrfunktion der Exponentialfunktion. Tips und Tricks zur graphischen Darstellung. Komplexe Werte. | ||
| Die Kreisfunktionen | Einführung der Kreisfunktionen. Fertige Animationen zu sin und tan, die leicht auf die übrigen Kreisfunktionen erweitert werden können. | ||
| Die Arcusfunktionen | Umkehrfunktionen der Kreisfunktionen, Definitions- und Wertebereich. | ||
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Klasse 11 |
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| Skizzieren von Funktionen | Das Skizzieren von Funktionen ohne die Kenntnis ihrer lokalen Eigenschaften (Ableitungen) ist eine wichtige aber viel zu wenig geübte Fertigkeit. Das Worksheet unterstützt den Lernprozeß, indem es die Ordinatenaddition und -multiplikation, sowie das Verhalten von Funktionen für große und kleine x darstellt und kontrolliert. | ||
| Tangentenproblem | Der Standardeinstieg in die herkömmliche Mathematik der Klasse 11. Allerdings mit den symbolischen und graphischen Möglichkeiten eines CAS. Hier kann der Fall 0/0 untersucht werden! | ||
Gleichförmige Bewegungen
(Aus "Moderne Physik mit Maple", mit der freundlichen Genehmigung von ITP) |
Physik in der Mathematik? Ja - Newton durfte das ja auch! Insbesondere die stückweise gleichförmigen Bewegungen (lineare Approximation) sind eine wichtige Vorstufe für den klassischen Grenzübergang zu differenzierbaren Funktionen. | ||
Newtons Differential- und Integralrechnung
(Aus "Moderne Physik mit Maple", mit der freundlichen Genehmigung von ITP) |
Der Grundgedanke der Differential- und Integralrechnung, wie sie von Newton und Leibniz eingeführt wurde, ist nicht das "Tangentenproblem" sondern der Versuch, der linearen Extrapolation mit möglichst kleinem Fehler. Wir sollten diesen Praxisbezug wieder in die Mathematik bringen - mit Maple geht das natürlich recht elegant. Das Worksheet zeigt außerdem, daß es nicht sinnvoll ist, die Differentiation und die Integration in zwei getrennten Klassenstufen zu behandeln. | ||
| Kurvendiskussion | Hier wird besonders deutlich, auf welchen Minimalstand die Mathematik in Klasse 11 abgebaut wurde. Das Schema F wird von Maple automatisiert für beliebige Funktionen mit nur einem Tastendruck (execute Worksheet) abgearbeitet. Was bleibt uns also für die Mathematik von morgen? | ||
| Funktionsbestimmung | Dieses Thema ist schon wesentlich interessanter als eine Kurvendiskussion. Die umgekehrte Fragestellung: "Welche Funktion erfüllt bestimmte (Anfangs-) Bedingungen?" ist für die Praxis auch viel wichtiger. Allerdings konnte es bis heute im Schulunterricht nur in einfachen Fällen am Rande behandelt werden. Aber nun löst Maple (fast) jedes Gleichungssystem. | ||
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Klasse 12 |
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| gebrochen-rationale Funktionen | Definitionsbereich, hebbare Unstetigkeiten, Pole, Asymptoten, Näherungskurven...All das läßt sich mit Maple wieder automatisieren. Natürlich sollte ein Schüler der Klasse 12 mit diesen Funktionen auch ohne Maple zurecht kommen. Aber mit Maple spart er sich sehr viel Zeit bei der Kontrolle seiner Ergebnisse und - viel wichtiger - bekommt neue Ideen und Impulse. | ||
| Newtonverfahren | Mit wenigen Befehlen kann man Maple dazu veranlassen, die prinzipielle Vorgehensweise in Animationen darzustellen. Konkrete Ergebnisse und Probleme gehören sowieso dazu. | ||
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| Klasse 13 | |||
| Gaußfunktion | Eine der wichtigsten Funktionen, die die Analysis mit dem Experiment verbinden - vielleicht sogar die wichtigste. Allerdings ist sie durch den unsinnigen Gebrauch (Fertigung von Bolzen) im Stochastikunterricht der letzten Jahre etwas unbeliebt geworden... | ||
| Ebenen und Geraden (1) | 3D-Geometrie ist eine schöne Sache! Leider gibt es in MapleV4 nur noch 2D (z.Zt.?) | ||
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