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Mathematik mit Maple

Dr. M. Komma, Juli 93 - März 2001

Das Elektronische Mathematikbuch des virtuellen Klassenzimmers

Eine kurze Tour durch das Maple-Land

Wer sich einfach einmal durch ein paar Worksheets klicken will, kann im Original dem Link 'Tour' folgen, oder aus folgender Liste auswählen:

Inhalt

Das Inhaltsverzeichnis dieses Buches unterscheidet sich von dem eines herkömmlichen Buches:

Es fehlen die Seitenzahlen, weil Hyperlinks das Nachschlagen besorgen.
Hyperlinks, die nicht für sich sprechen, sind kommentiert.
Manche Hyperlinks, die zu verschiedenen Kapiteln passen, kommen mehrfach vor: Vernetzung.
In jeder der folgenden Zeilen (nach 'Einführung in Maple') steht im Original mindestens ein Hyperlink, mit dem ein Worksheet aufgerufen werden kann.
Die links können vom Leser selbst verändert und ergänzt werden.

Stichwörter findet man im Index.

Das Elektronische Buch ermöglicht Querverweise auf Hilfen (H), Fragen (F) und Anmerkungen zur Didaktik (D) über entsprechende Bookmarks. Natürlich können auch diese Dateien vom Leser selbst verändert werden.

Einführung in Maple

Maple als Taschenrechner
Das Worksheet
Maple als Zeichner
Maple zur Textverarbeitung
Das Computer Algebra System Maple und die Hilfe
Maple als Kontrollwerkzeug
Wer kontrolliert den Kontrolleur?
Kontrolle ist eine Frage des Maßstabs Maple als komfortabler Taschenrechner

Handling

File / Edit / View / Insert / Format / Options / Window / Help

Aufgaben

Analysis

Grundkenntnisse

Die Gerade

Gerade (1) Die drei Formen der Geradengleichung, Aufgaben zur Geraden
Gerade (2) Schnitt von Geraden
Gerade (3) (mit etwas anspruchsvolleren Maple-Befehlen)
Die lineare Funktion
Anwendungsaufgaben (M.Schlipphak) ohne Lösung, mit Lösung.

Die Parabel

Formvariable der Parabel
Parabel durch drei Punkte: ohne Kommentar, mit Kommentar
Parabel , zur Wiederholung
Quadratische Interpolation

Funktionen

Funktionsbegriff
Potenzfunktion
Wurzelfunktion
Exponentialfunktion
Logarithmusfunktion
Kreisfunktionen
Arcusfunktionen

Umgang mit Funktionen

Ohne Ableitung:

Skizzieren von Funktionen Ordinatenaddition und -multiplikation.
Verhalten für große und kleine x: Übung
Polynom durch Punkte
Gebrochen rationale Funktionen

Mit Ableitung:

Kurvendiskussion - Das Standard-Worksheet für ganzrationale Funktionen
Kurvendiskussion - Mit Prozeduren (erfordertkudi2m). Erzeugung von kudi2m.
Kurvendiskussion - ältere Fassung (Umgang mit komplexen Nullstellen und

Kurvendiskussion mit Spreadsheets und Smartplots

Tips für erste Plots/Optionen)
Tangenten an Funktion (M.Schlipphak)
Newtonverfahren
Funktionsbestimmung
Taylorentwicklung
Kurvenfit
Kurvenscharen
Gebrochen rationale Funktionen

Infinitesimalrechnung

Lineare Approximation
Graphisches Differenzieren: Übung
Tangentenproblem
Newtons Differentialrechnung
Differentiationsregeln
Das bestimmte Integral
Integrationsregeln
Taylorentwicklung

Folgen und Grenzwerte

Einführung
Folgen und Grenzwerte
Konvergenz von Folgen
Spezielle Folgen
Logistic map

Differentialgleichungen

Newtons Differentialrechnung
Kurvenscharen
Isoklinen und Richtungsfeld , Aufgabenblatt zu Isoklinen und Richtungsfeld
Lineare DG 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten - Ein Überblick
Differentialgleichungen - Lösungen und Darstellungen. Richtungsfelder, Isoklinen, Trajektorien, Phasenportraits
Lineare DG 2. Ordnung mit Konstanten Koeffizienten.Teil1, Teil2

Abiaufgaben

Exponentialfunktion, trigonometrische Funktion, Folgen, vollständige Induktion
Schar gebrochen rationaler Funktionen, Differentialgleichung
Schar ganzrationaler Funktionen, Differentialgleichung
Stückweise definierte Funktion

Von Carl Eberhart wurde uns freundlicherweise zur Verfügung gestellt:

Problem Solving with Maple

A handbook for Calculus Students
Version 7, Fall 1997
Carl Eberhart, carl@ms.uky.edu
Department of Mathematics
University of Kentucky
http://www.ms.uky.edu/~carl/

Fraktale

Mandelbrot-Menge

Logik

Einführung in die Aussagenlogik
Schlüsse

Geometrie

Zeichenwerkzeuge
Einführung in die 3D-Geometrie
Geometrische Objekte

3D
2D

Operationen
Punkt
Gerade
Ebene
Kugel
Grundaufgaben I (Punkt, Strecke, Gerade, Ebene)
(noch in Arbeit: Grundaufgaben II (Kugel und I)
Anwendungsaufgaben
Transformationen)

Abiaufgaben

Vektoren und Kugeln

Tools

Einfach Plotbefehle (2D)
Einfache Plotbefehle (3D)
Lösung von Gleichungen
Lösung von Gleichungssystemen
Folgen (Maple-Befehle)
Ableiten (Maple)
Integrieren (Maple)

Physik

Newtons Differentialrechnung
Gleichmäßig beschleinigte Bewegungen
Der Wurf (zweidimensional)
Kurvenfit
Lineare DG 1. Ordnung mit konstanten Koeffizienten - Ein Überblick
Differentialgleichungen - Lösungen und Darstellungen. Richtungsfelder, Isoklinen, Trajektorien, Phasenportraits
Lineare DG 2. Ordnung mit Konstanten Koeffizienten.Teil1, Teil2
Gaußfunktion

Pool

Klassenarbeit 1 (mit Lösung) ohne Lösung
(Weitere Arbeiten folgen)

Referate

Themen der ersten Runde
Und viele WWW-Links: http://www.mikomma.de/

CAS-Didaktik

Das Projekt
Die Mathematische Landschaft ... wird sich ändern ...
Einsatzmöglichkeiten eines CAS im Mathematikunterricht
Lernstufen
Ein einfaches Beispiel zur Visualisierung
Ein typisches Beispiel
Zur Organisation
Referate: Themen der ersten Runde

Maple-Fortbildungen

Programm der Fortbildungen in Reutlingen und Pfullendorf (mit Links zu einführenden Worksheets)
Arbeiten mit Worksheets
Analysis
Programmieren

Index

Wie gewohnt voll und neu verlinkt!

Download gezipptes Buch: Maple V Release 5 ( 1.3MB), Maple 6 ( 1.4MB)

Worksheet-Sammlung der Schüler des virtuellen Klassenzimmers

CAS-Server

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komma@oe.uni-tuebingen.de