Korrespondenzprinzip für kleine Quantenzahlen
Die orthodoxe Quantenmechanik
interessiert sich nicht für die Dynamik. Übergänge von einem Zustand in einen
anderen werden durch die Projektion des Anfangszustandes auf den Endzustand
berechnet und "statistisch interpretiert". Weil diese Berechnungen
zumindest im Rahmen der QED Ergebnisse mit "astronomischer
Genauigkeit" liefern, hat man im letzten Jahrhundert solch skurrile
Konstrukte wie den "Kollaps der Wellenfunktion" in Kauf genommen:
Hauptsache die Rechnung liefert ein End_Ergebnis, das bis auf 10 oder mehr
Stellen genau ist. Was sich zwischen dem Anfangs- und Endzustand abspielt ist
egal! Diese Ansicht wurde so lange wiederholt, bis sie als nahezu unwiderlegbar
galt. Für die ewig Uneinsichtigen (kausal denkenden) hatte man ein Schlupfloch
von der Mikrophysik zur Makrophysik offengehalten, nämlich das Bohrsche
Korrespondenzprinzip. Nach dem Motto "wer sich die Aussagen der
Quantenphysik nicht vorstellen kann, möge sich mit großen Quantenzahlen
trösten".
Im Prinzip war aber schon immer bekannt, dass auch für kleine Quantenzahlen
eine erstaunliche Korrespondenz der quantenmechanischen Beschreibung zur
klassischen Vorstellung besteht. Wenn man den Übergang eines Systems nicht mit
dem ominösen Quantensprung überspringt, sondern seine Dynamik mit Hilfe der
Schrödingergleichung darstellt, wird der "gesunde Menschenverstand"
sehr eindrucksvoll bestätigt.
Die folgenden Bilder sollen dies verdeutlichen. Sie zeigen die Dichteverteilung
eines Elektrons im Wasserstoffatom, wenn dem Grundzustand (n,l,m = 1,0,0) der
nächst höhere "klassische" Zustand (n,l,m = 2,1,1) überlagert wird
(rechts neben den Quantenzahlen steht das Gewicht des Grundzustandes).
Schon eine kleine Beimischung (1%) von 2,1,1 zu 1,0,0 genügt, um aus dem kugelsymmetrischen "stationären" Grundzustand einen Zustand zu machen, in dem das Elektron mit einer "kleinen Unwucht" umläuft - natürlich mit der passenden klassischen Frequenz... |
Wenn das Elektron auf der Hälfte des Weges vom Grundzustand zum angeregten Zustand ist, sieht es so aus. Eine fast klassische Kugel läuft um das Zentrum (und auf der gegenüberliegenden Seite ein Loch). | |
Das Elektron ist fast (99%) auf der nächst höheren Bahn angekommen, auf der es sich zu verteilen beginnt. Es bleibt eine kleine Unwucht in der Nähe des Zentrums mit der die Orte rotieren, an denen dieses "Quantenobjekt nicht nachgewiesen werden kann..." |
Die vorangehenden Filme zeigten Überlagerungen der Zustände 1,0,0 und 2,1,1 mit zeitlich unveränderlichen Gewichten. Alleine durch diese Überlagerung entsteht die klassische Dynamik einer "Ringantenne" (bzw. eines rotierenden Dipols, s.u.). Aber die quantenmechanische Behandlung des "Problems" liefert noch mehr Dynamik: Wenn ein Atom passend angeregt wird, durchläuft es die Stadien der Überlagerung kontinueirlich. |
Weshalb wird nach über 50 Jahren in fast allen Lehrbüchern weiterhin die falsche Antwort auf Schrödingers Frage gegeben?
"Ringantenne" steht in Anführungszeichen, weil es sich dabei nicht um einen zu einem Ring gebogenen Faltdipol handelt, der mit Wechselspannung betrieben wird. Um die Strahlungscharakteristik eines umlaufenden Elektrons zu erhalten, müsste man zwei zu einander senkrecht stehende Dipolantennen mit 90° Phasenverschiebung betreiben.
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