Was macht nun eine Kugel, die unter geeigneten Anfangsbedingungen (Ort und Geschwindigkeit) auf eine rotierende Sattelfläche (geeigneter Form und Winkelgeschwindigkeit) gesetzt wird?
Meistens fliegt sie einfach raus! Es gibt aber "besonders geeignete" Anfangsbedingungen und Formen des Sattels, z.B.:
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Sattelform z=a*x^2-b*y^2. Hier a=4, b=3.2, g=10
(MKS-Einheiten).
Darstellung mit Kraftpfeilen: Zwangskraft blau, Schwerkraft rot, resultierende Kraft grün (für die Darstellung geeignet skaliert).
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Same procedure as every year...
 Wo liegt der Tiger? |
© M. Komma 12/2010
Elektrisches Analogon :-))
Mechanisches Analogon
Methode:
- Bewegung auf rotierendem Sattel: Aufstellen der Differentialgleichungen mit Lagrangeschen Multiplikatoren, numerische Lösung mit Maple.
- Elektrische Paul-Falle: Lösung der Mathieuschen Differentialgleichungen mit Maple.